Esztergakés elő- és hátlapon megoszló erőrendszereinek szerepe a forgácsolás stabilitásában

Influence of rake- and flank-face contact forces on turning stability

Abstract

During machining processes, self-excited vibrations often arise in the dynamic response of machine tools. In such cases, the tool vibration depends not only on its instantaneous position but also on the previously machined surface, therefore delayed differential equations are used to describe the dynamics. The onset of self-excited machine-tool vibrations are strongly influenced by the force system generated by the chip sliding along the tool’s rake face and by the contact interaction between the tool flank face and the workpiece. In this work, we developed a turning model in which the flank contact is described using an elastic–perfectly plastic material behavior, which leads to the appearance of a state-dependent time delay in the delay differential equation. I coupled this model with the simplest rake face force model available in the literature. Based on the resulting formulation, I investigated the stability of the system’s equilibrium state and determined stability boundary curves in a dimensionless parameter plane. The results provide an alternative explanation for why machining stability improves at low cutting speeds and how this improvement depends on the mechanical properties of the flank contact.

Kivonat

Megmunkálási folyamatok során a szerszámgépek dinamikai viselkedésében gyakran jelennek meg öngerjesztett rezgések. Ilyenkor a szerszám rezgése nemcsak a pillanatnyi pozíciójától, hanem a korábban megmunkált felülettől is függ, ezért a jelenség leírására késleltetett differenciálegyenletek használhatók. Az öngerjesztett szerszámgéprezgések kialakulásában és fennmaradásában jelentős szerepe van egyrészt a szerszám előlapján lefutó forgács által keltett erőrendszernek, másrészt a szerszám hátlapja és a munkadarab között létrejövő érintkezésnek. Munkámban egy olyan esztergálási modellt állítottam fel, amely a hátlapi érintkezés leírására egy rugalmas–tökéletesen képlékeny anyagi viselkedésen alapuló megközelítést javasol, ezzel pedig állapotfüggő időkésleltetés megjelenéséhez vezet a késleltetett differenciálegyenletben. Ezt a modellt kapcsoltam össze a szakirodalomban megtalálható legegyszerűbb, az előlapra alkalmazott erőmodellel. Ennek alapján vizsgáltam a rendszer egyensúlyi állapotának stabilitását, és meghatároztam a stabilitási határgörbéket dimenziótlan paramétersíkon. Az eredmények egy alternatív magyarázatát adják annak, hogy alacsony vágási sebességek esetén miért javul a forgácsolás stabilitása, és ez hogyan függ a hátlapi érintkezés mechanikai tulajdonságaitól.