Nemlineáris anyagi viselkedés adatalapú mechanikai modellezése neurális hálózatok segítségével

Data-driven mechanical modeling of nonlinear material behavior using neural networks

Abstract

The development of constitutive models is challenging due to the complex, path- and time-dependent nonlinear behavior of materials, making purely analytical approaches difficult. Numerical solutions often require solving nonlinear equations, which can be computationally demanding, especially in finite element simulations. Data-driven methods offer a promising alternative by creating accurate models from large and diverse datasets, even for unknown nonlinear systems. Using a well-known one-dimensional elastic-plastic model, we generate sample data to validate this approach. The goal is to model the next state as a function of past states and current strain, requiring high accuracy to prevent error accumulation. We implement and optimize several neural network-based approaches and compare their efficiency.

Kivonat

A mechanikai konstitutív modellek fejlesztése kihívást jelent, mivel az anyagok összetett, út- és időfüggő nemlineáris viselkedést mutathatnak, ami megnehezíti az analitikus megközelítést. A megoldások gyakran nemlineáris egyenletek numerikus megoldását igénylik, ami jelentős számítási igénnyel járhat, különösen végeselemes szimulációk esetén. Az adatvezérelt megközelítés viszont lehetőséget ad arra, hogy nagyméretű és változatos mintaadat alapján pontos modelleket alkossunk, még ismeretlen, nemlineáris rendszerek esetén is. Egy ismert egydimenziós rugalmas-képlékeny anyagmodellt használunk, amely numerikusan megoldható, így tetszőleges számú mintaadat előállítható a módszer validálására. A cél a következő állapot modellezése múltbeli állapotok és az aktuális alakváltozás függvényében, amely nagy pontosságot igényel a hibák felhalmozódása miatt. A dolgozatban több neurális hálón alapuló megközelítést vizsgálunk, optimalizálunk, majd összehasonlítjuk azok hatékonyságát.