A Mooney-Rivlin-féle hiperelasztikus anyagmodell stabilitási vizsgálata többtengelyű terhelések esetén
Stability study of the compressible Mooney-Rivlin hyperelastic model
Keywords:
Hyperelasticity, Compressibility, Mooney-Rivlin, Constitutive model, Material stability, /, hiperelasztikus, összenyomhat, konstitutív modellek, anyagstabilitásAbstract
This paper reports a detailed analysis of the compressible Mooney-Rivlin hyperelastic constitutive equation under multiaxial stress condition. It is shown that the ground-state Poisson's ratio and the dimensionless parameter
are sufficient to determine the stability bounds. In our investigation, we obtain stress solutions for general multiaxial stress states in addition to uniaxial and biaxial loads using our own numerical procedure. We determine the unstable regions of the model as a function of the imposed stress or strain for arbitrary parameter combinations.
Kivonat
Kutatásunk a térfogatilag összenyomható Mooney-Rivlin-féle hiperelasztikus konstitutív modell részletes elemzésével foglalkozik, többtengelyű feszültségi állapot esetén. Vizsgálatunkhoz saját numerikus eljárást fejlesztettünk, mellyel homogén egy- és kéttengelyű terhelések esetén meghatároztuk a keresztirányú alakváltozást és feszültségeket. Átfogó elemzést adunk a modell jellemzőiről, ami betekintést nyújt a modell viselkedésébe, valamint részletesen elemezi és bemutatja az anyagi stabilitásvesztés folyamatát.
References
Drucker, D. C., A Definition of Stable Inelastic Material, Journal of Applied Mechanics, Vol. 26, No. 1, 1959, pp. 101–106. https://doi.org/10.1115/1.4011929
Simo, J. C., Taylor, R. L., and Pister, K. S., Variational and Projection Methods for the Volume Constraint in Finite Deformation Elasto-Plasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 51, No. 1, 1985, pp. 177–208. https://doi.org/10.1016/0045-7825(85)90033-7
Pence, T. J., and Gou, K., On Compressible Versions of the Incompressible Neo-Hookean Material, Mathematics and Mechanics of Solids, Vol. 20, No. 2, 2015, pp. 157–182. https://doi.org/10.1177/1081286514544258
Flory, P. J., Thermodynamic Relations for High Elastic Materials, Transactions of the Faraday Society, Vol. 57, No. 0, 1961, pp. 829–838. https://doi.org/10.1039/TF9615700829
Kossa, A., Valentine, M. T., and McMeeking, R. M., Analysis of the Compressible, Isotropic, Neo-Hookean Hyperelastic Model, Meccanica, Vol. 58, No. 1, 2023, pp. 217–232. https://doi.org/10.1007/s11012-022-01633-
Eriksson, A., and Nordmark, A., Non-Unique Response of Mooney–Rivlin Model in Bi-Axial Membrane Stress, Computers & Structures, Vol. 144, 2014, pp. 12–22. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2014.07.021
Fodor, B., and Kossa, A., Stability Study of the Compressible Mooney-Rivlin Hyperelastic Model, The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, Vol. 58, No. 3, 2024, pp. 117–126.
Bertóti, E., A Non-Linear Complementary Energy-Based Constitutive Model for Incompressible Isotropic Materials, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 148, 2023, p. 104262. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104262
