Többdimenziós normális eloszláshoz közeli sűrűségfüggvények becslése és képi megjelenítése 3D-ben
Estimation of multivariate densities beyond Gaussian distributions and visualization in 3D
Kulcsszavak:
multivariate density, Gram-Charlier approximation, skew-normal distribution, visualization, shrinkage, /, többváltozós sűrűség, Gram-Charlier-közelítés, ferde normális eloszlás, vizualizáció, zsugorításAbsztrakt
This paper discusses the visualization of multivariate density functions close to the Gaussian model. It briefly reviews the Gram-Charlier approximation and the relationship between Gaussian and skew-normal distributions. The main emphasis is on graphical representations of three-dimensional densities using spiral and cone-based constructions. The proposed visualizations provide an intuitive interpretation of departures from normality and help reveal positivity problems of Gram-Charlier density approximations.
Kivonat
A dolgozat a normális eloszláshoz közeli többdimenziós sűrűségfüggvények vizualizációjával foglalkozik. Röviden ismertetjük a Gram-Charlier-közelítés alapgondolatát, valamint a normális és a ferde normális eloszlások közötti kapcsolatot. Kiemelt figyelmet fordítunk a háromdimenziós sűrűségfüggvények szemléltetésére spirális és kúpfelületi reprezentációk segítségével. Az ábrák alkalmasak a normálitástól való eltérések, valamint a Gram-Charlier-becslés pozitivitási problémáinak bemutatására.
Hivatkozások
[1] Azzalini, A. The Skew-Normal and Related Families. Cambridge University Press, 2014.
[2] Kotz, S. N. Balakrishnan, and N. L. Johnson. Continuous Multivariate Distributions. 2000. 2nd ed. Vol. 1. Wiley.
[3] Terdik, Gy. Multivariate Statistical Methods: Going Beyond the Linear. Frontiers in Probability and the Statistical Sciences. Springer International Publishing, 2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-81392-5.
[4] Terdik, Gy. and E. Taufer. Beyond Gaussian Multivariate Statistics. Use r. Springer International Publishing,, 2026, to appear.
[5] Terdik, Gy. and E. Taufer. “MultiStatM: Multivariate Statistical Methods in R.” The R Journal, 2024. 16 (4): 123–40.
[6] Terdik, Gy. and E. Taufer. MultiStatM: Multivariate Statistical Methods. CRAN, 2025.
[7] Terdik, Gy. and Taufer, E. Beyond Gaussian Multivariate Statistics. Use R. Springer International Publishing, 2026, to appear.
