A lineáris algebra meghonosodása Erdélyben (Ki tanított először lineáris algebrát Erdélyben?)

The Spreading of Linear Algebra in Transylvania (Who First Taught Linear Algebra in Transylvania) / Răspândirea algebrei lineare în Transilvania (Cine a predat pentru prima dată algebră lineară în Transilvania)

Abstract

Gyula Farkas, a professor of mathematics in Cluj-Napoca, became the most-regarded result of linear optimization (Farkas-lemma), in the Cluj-Napoca mathematics school. The essence of our dissertation is to present Károly Szász (1798-1853) in 1839 in Aiud, discussed the linear equation systems [5]. It is likely that [5] is the earliest mathematical work in Transylvania in terms of linear algebra, given that only in 1844 Hermann Günter Grassmann (1809 - 1877) created the concept of n-dimensional vector spaces.

 Rezumat

Pa baza activităţii profesorului Gyula Farkas din Cluj, cercetările lui privind optimizarea lineară (Lema Farkas) a devenit cel mai citat rezultat creat de şcoala de matematică clujeană. Scopul lucrării noastre este prezentarea faptului, că în 1839 la Colegiul Reformat din Aiud, Károly Szász (1798-1853), a discutat şi a rezolvat sisteme de ecuaţii lineare, într-un procedeu modern, ceea ce numim azi formulele lui Cramer. Putem afirma, că lucrarea [5] este primul tratat de algebra lineară în Transilvania.

 Kivonat

Farkas Gyula kolozsvári matematikaprofesszor munkássága révén, a lineáris optimalizáció (ún. Farkas-lemma), a kolozsvári matematikai iskola legidézettebb eredménye lett. Dolgozatunk lényege, hogy bemutassuk, Nagyenyeden már 1839-ben Szász Károly (1798–1853) tárgyalta a lineáris egyenletrendszerek megoldhatóságát [5]. Valószínű, hogy ez [5] a legkorábbi lineáris algebrát tárgyaló matematikai mű Erdélyben, tekintettel arra, hogy csak 1844-be