Tudtuk, csak nem értettük: a topocentrikus kvázi-Descartes koordináta rendszer

We knew we just didn't understand: the topocentric quasi-Cartesian Coordinate System

Abstract

We usually interpret our immediate environment as a Cartesian coordinate system, but our world is not like that. Just a few hundred meters away, even traditional surveying instruments can detect that the horizontal plane is not planar, and the plumb lines are not parallel.
The main message of the paper is that when we apply Earth’s curvature correction and reduction to a reference surface on our measurements, we are no longer in a true Cartesian coordinate system, but in a quasi-Cartesian coordinate system.
The significance of this topocentric quasi-Descartes coordinate system lies in its ability to resolve the contradiction that arises when processing terrestrial laser scanner point clouds. If we apply Earth’s curvature correction to the point clouds, the points are transformed in this quasi-Cartesian coordinate system, where the point clouds created from each position can be co-registered using 2D Helmert transformation and can also be transformed into the national projection system using 2D Helmert transformation.

 Kivonat

A közvetlen környezetünket általában egy Descartes féle derékszögű koordinátarendszerként értelmezzük, de a világunk nem ilyen. Mindössze néhány száz métert arrébb menve már kimutatható, hogy a vízszintes nem sík, és a függővonalak nem párhuzamosak.
A hagyományos mérőműszereink poláris távolság és szög méréseit mindig derékszögű koordinátákba transzformáljuk, azonban ezek a koordináták nem illeszkednek tökéletesen a világunkhoz. A hagyományos geodézia ezt kétféle korrekcióval kezeli: A trigonometrikus módon meghatározott magasságokat földgörbület (és refrakció) korrekcióval látjuk, a különböző magasságokban mért vízszintes távolságokat pedig az alapfelületre redukáljuk
A cikk fő üzenete, hogy amikor elvégezzük ezeket a korrekciókat, akkor többé már nem egy valódi derékszögű koordinátarendszerben vagyunk, hanem egy kvázi-Descartes koordinátarendszerben, amiben bár a vízszintes és magassági koordinátavonalak páronként merőlegesek egymásra, de a vízszintes koordinátavonalak nem egyenesek, hanem térgörbék (körívek), amik a Föld görbületét követik, a függőleges koordinátavonalak pedig felfelé haladva széttartanak.
Ennek a topocentrikus kvázi-Descartes koordinátarendszer jelentőségét az adja, hogy segítségével feloldható az az ellentmondás, ami földi lézerszkenneres pontfelhők feldolgozásánál jelenik meg. Ha előírjuk az egyes álláspontokból készült pontfelhők tökéletes illeszkedését, és a szkennerek tengelyeinek párhuzamosságát, akkor ellentmondásra jutunk, mert a kettő egyszerre nem teljesülhet. Ha azonban a pontfelhőkön a fent bemutatott korrekciót alkalmazunk, akkor a pontok ebben a kvázi-Descartes koordinátarendszerbe kerülnek, ahol az egyes álláspontokból készült pontfelhők 2D Helmert transzformációval összekapcsolhatóak, és ugyancsak 2D Helmert transzformációval nemzeti vetületi rendszerbe transzformálhatóak.